HOBALL 筆記簿

September 30, 2009

電腦與《易經》

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2009年9月30日
玄藝有信

電腦與《易經》

如 果說現今電腦資訊的基礎是源自中國古老的《易經》,可能很多人聽了會很驚訝。在電腦中央處理單元和主記憶體裏,都是以「開、關」二元的狀態來處理資料,無 論輸入任何數字、符號、字母,電腦都會把它轉換一連串的「開、關」二元狀態,稱為位元(Bit),八個位元一組為位元組(Byte),而Byte正是 Binary Term二元位制的縮寫,再以機械或電子的開與關兩種功能來表現出來,然後處理及儲存。在二進位制裏,是把「開、關」二元狀態分別視為0與1兩個不同的數 值,而這就是現今電腦資訊的基礎。

「二進位制」的發明人是著名的德國數學家和哲學家萊布尼茲(Gottfried Wilhelm Von Leibniz),他亦是和牛頓同時發明「微積分」的人,因為他對法國人帕斯卡設計的世界上第一台機械式數字計算機——加法機很感興趣,於是他也開展對計 算機的研究。同時,萊布尼兹開始思考0與1的二進制。

1679年3月15日,萊布尼兹撰寫了題為《二進算術》的論文,充分討論二進制,並建 立了二進制的表示模式及運算。1701年,萊布尼茲將關於二進制的論文提交給法國科學院,但要求暫不發表。原來他是收到了朋友傳教士白晉的一封信,信裏附 有一張《易經》六十四卦圖,圖中顯示了太極生二儀,而二儀生四象,四象再生八卦,八卦推演成六十四卦的觀念,萊布尼茲看後便確認自己思考二進位制的應用可 能性,後來萊布尼茲更稱讚八卦是「世上流傳下來的科學中最古老的紀念物」。1703年,他將修改後的論文再次送給法國科學院,要求公開發表,這便是西方第 一篇關於二進位制的文章,萊布尼茲是在《皇家科學院紀錄》上發表的,標題是〈二進制算術的解說〉,副標題則是〈它只用0和1,並論述其用途以及伏羲氏所使 用的古代中國數字的意義〉, 萊布尼茲提出的「二進位制」,是把所有的數可用1和0表示,甚至進而將上帝用1表示,而無則可用0表示,自此,二進位制的地位被確立了。1716年,他又 發表了〈論中國的哲學〉一文,專門研論八卦與二進位制,並指它們的共同之處。

《易經》六十四卦圖就是一種二進位制,以六個位元來表示六十四 種資料或情況。如附表,假設八卦中陰爻為0,陽爻為1,將這三個位元由下而上排列,一共可得八種圖案,分別是乾三連(三條連接的線段)、巽下斷(下方的線 段中斷)、離中虛(中間的線段中斷)、艮覆碗(卦象像是一隻覆蓋着的碗,內空)、兌上缺(上方的線段中斷)、坎中滿(中間的線段連接)、震仰盂(像仰着的 盃)、坤六斷(六條斷掉的線段),如果我們以二進位的方式來表示,下方的爻(位元)表示為2 0,中間的位元表示為2 1,上方的位元表示為2 2,很容易就找到他們對應的方式。以二進位制表示的八卦如下:

004

由 於大名鼎鼎的萊布尼兹因六十四卦圖而啟發了二進位制,西方人亦開始對中國文化,特別是對《易經》產生了濃厚的興趣,怪不得現在《易經》有多個國家的翻譯 本,其實不單《易經》,還有《孫子兵法》、《道德經》等都有多個國家的翻譯本,想不到在中國文化推廣方面,萊布尼茲竟然無意間成了清朝康熙年間的文化大使

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